نيوٽن جا حرڪت جا قانون

طبعياتدان آئزڪ نيوٽن (1643–1727) جنھن حرڪت جا قانون دريافت ڪيا

نيوٽن جا حرڪت جا قانون (Newton's Laws of Motion) فزڪس جا قانون آھن جيڪا ڪلاسيڪل ميڪينڪس جو بنياد آھن. جيڪي جسم ۽ انھن تي اثر انداز ٿيندڙ طاقتن جي وچ ۾ تعلق ۽ انھن طاقتن جي اثر سان پيدا ٿيندڙ حرڪت (اسراع) جي باري ۾ بيان ڪن ٿا. نيوٽن جا حرڪت جا ٽي قانون آھن.

⏩(1) نيوٽن جو حرڪت جو پھريون قانون

⏩(2) نيوٽن جو حرڪت جو ٻيو قانون

⏩(3) نيوٽن جو حرڪت جو ٽيون قانون

نيوٽن جو حرڪت جو پھريون قانون

هن قانون جي مطابق؛

"جيڪو جسم سڪون واري حالت ۾ آهي، اُهو هميشہ سڪون واري حالت ۾ رهي ٿو، جيستائين اُن تي ڪو ٻاهرين قوت اثر نٿو ڪري." 

قوت هڪ اهڙو ذريعو آهي جيڪو جسم جي سڪون واري حالت يا يڪسان حرڪت واري حالت کي تبديل ڪري ٿو. هڪ جسم هميشہ هڪ طرف ئي حرڪت ڪندو جيستائين اُن تي ڪو قوت عمل نہ ٿي ڪري. جڏهن اسين بال اُڇلائيندا آهيون تہ اُهو يڪسان حرڪت ڪندو رهي ٿو ۽ ڪجهه فاصلو طئي ڪرڻ کانپوءِ رڪجي ويندو آهي ڇاڪاڻ تہ گاٺ جو زور اُن بال کي حرڪت ڪندو رهڻ کان روڪي ٿو. نيوٽن جي پھرئين قائدي کي جمود (Inertia) وارو قائدو بہ چئبو آهي. جيترو ڪنھن جسم جي مايو وڌيڪ هوندو، اوترو اُن تي جمود وڌيڪ هوندو، ڇاڪاڻ تہ ڪنھن جسم جي حالت کي تبديل ڪرڻ لاءِ ايترو ئي زور گهربل هوندو آهي. فرض ڪيو تہ اوهان ڪنھن بس ۾ ويٺا آهيو، جڏهن بس هلڻ شروع ڪندي آهي تہ اوهان پاڻ کي پوئتي ڪرندي محسوس ڪندا آهيو ۽ جڏهن بس هلڻ بند ڪندي آهي تہ اوهان پاڻ کي اڳتي ڪرندي محسوس ڪندا آهيو. جمود اسان کي ساڳي ئي حالت ۾ رکندي آهي انهي ڪري جڏهن بس هلڻ شروع ڪري ٿي تہ اسان جو بدن پوئتي ئي رهڻ جي ڪري پوئتي ڪري ٿو ۽ بس جي اوچتو بيھڻ جي ڪري اسان جا پير تہ بس جي بيھڻ سان هڪدم بيھي رهندا آهن پر اسان جو مٿيون جسم اڳتي هليو ويندو آھي ان ڪري اسان جو جسم اڳئين طرف ڪري ٿو. سيٽ بيلٽ بہ انهي قائدي جي بنياد تي ٺاهيا وڃن ٿا.

پھريون قانون ٻڌائي ٿو تہ جيڪڏهن نيٽ فورس يا طاقت (net force) زيرو ھوندي تہ جسم جي رفتار (velocity) يڪسان ٿي ويندي آهي. رفتار اصل ۾ مقدار جو ويڪٽر آهي جيڪو جسم جي تيزي ۽ طرف ظاهر ڪري ٿو تنھن ڪري ايئن چئبو ته ڪنھن جسم جي رفتار يڪسان آھي تہ ان جو مطلب اھو ٿيندو تہ ان جسم جي ڪنھن رخ ۾ تيزي بہ يڪسان آھي.

حرڪت جو پھريون قانون جي رياضياتي تشريح

پھريون قانون ٻڌائي ٿو تہ جيڪڏهن نيٽ فورس يا طاقت (net force) زيرو ھوندي تہ جسم جي رفتار (velocity) يڪسان ٿي ويندي آهي. رفتار اصل ۾ مقدار جو ويڪٽر آهي جيڪو جسم جي تيزي ۽ طرف ظاهر ڪري ٿو تنھن ڪري جڏهن ايئن چئبو ته ڪنھن جسم جي رفتار يڪسان آھي تہ ان جو مطلب اھو ٿيندو تہ ان جسم جي ڪنھن رخ ۾ تيزي به يڪسان آھي. حرڪت جي ھن پھرين قانون کي رياضي جي مساوات م ھيٺين طريقي سان لکبو آھي:

$\sum \mathbf {F} =0\;\Leftrightarrow \;{\frac {\mathrm {d} \mathbf {v} }{\mathrm {d} t}}=0.$

ھي مساوات ٻڌائي ٿي ته

• جيڪڏهن جسم ساڪن ھوندو ت ان ۾ حرڪت نہ ٿيندي سواء تڏھن جڏھن ان تي ڪو زور يا فورس استعمال ٿئي.
• جيڪڏهن ڪا شئي حرڪت ۾ آهي ته ان جي رفتار تيستائين تبديل نہ ٿيندي جيستائين ان ۾ طاقت يا فورس جو دخل نہ ٿئي.

نيوٽن جو حرڪت جو ٻيو قانون

نيوٽن جي حرڪت جي ٻين قانون مطابق؛

"جڏهن ڪنهن بہ جسم تي قوت "F" لڳائجي ٿو تہ انهيءَ جسم ۾ پيدا ٿيڻ وارو اسراع "a" لڳايل قوت جي راست متناسب آهي."

نيوٽن جي پھرئين قاعدي ۾ آهي تہ جيڪو جسم سڪون واري حالت ۾ آهي، اهو هميشہ سڪون واري حالت ۾ رهي ٿو، جيستائين ان تي ڪو ٻاهريون قوت اثر نٿو ڪري. پر ٻاهرين قوت کان پوءِ ڇا ٿو ٿئي؟ اهو وري نيوٽن جي ٻئي قائدي ۾ بيان ٿيل آهي.

نيوٽن جو حرڪت جو ٻيون قاعدو دراصل قوت کي بيان ڪري ٿو جيڪو جسم جي سڪون واري حالت کي تبديل ڪري، اهو قوت آهي. جڏهن ڪنهن بہ جسم تي قوت لڳائجي ٿو تہ اهو انهيءَ جسم ۾ اسراع پيدا ڪري ٿو. ٻن مختلف جسم جن ۾ هڪ هلڪو ۽ ٻيو ڳورو آهي، ٻنهي تي ساڳيو قوت لڳائجي ٿو تہ هلڪي جسم ۾ پيدا ٿيل اسراع ڳري جسم جي تيزي کان وڌيڪ هوندي آهي. ڪنھن بہ جسم جو اسراع ان تي لڳايل قوت جي مقدار سان سڌي نسبت رکي ٿي. جڏهن ڪنهن جسم تي مسلسل قوت لڳائجي ٿو تہ ان جسم جي تيزي ۽ ان جي سمت ۾ فرق اچي ٿو. جيڪڏهن هڪ جسم اڳ ۾ ئي حرڪت ۾ آهي تہ ٿي سگهي ٿو ان جسم جو اسراع وڌي وڃي يا آهستي ٿي وڃي يا وري ان جو سمت تبديل ٿئي، اهو ان جسم تي لڳايل قوت جي سمت تي منحصر آهي. زور کي ”F“، ڪميت کي ”m“ ۽ لڳايل قوت جي اسراع کي ”a“ سان بيان ڪيو وڃي ٿو. رياضي مطابق تيزي ۽ زور جي تعلق کي هيٺين فارمولا ذريعي ظاهر ڪيو وڃي ٿو.

F = ma

حرڪت جي ٻين قانون جي رياضياتي تشريح

$\mathbf {F} ={\frac {\mathrm {d} \mathbf {p} }{\mathrm {d} t}}={\frac {\mathrm {d} (m\mathbf {v} )}{\mathrm {d} t}}.$

$\mathbf {F} =m\,{\frac {\mathrm {d} \mathbf {v} }{\mathrm {d} t}}=m\mathbf {a} ,$

بدلجندڙ جسم وارو نظام

$\mathbf {F} _{\mathrm {net} }={\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}{\big [}m(t)\mathbf {v} (t){\big ]}=m(t){\frac {\mathrm {d} \mathbf {v} }{\mathrm {d} t}}+\mathbf {v} (t){\frac {\mathrm {d} m}{\mathrm {d} t}}.\qquad \mathrm {(wrong)}$

$\mathbf {F} +\mathbf {u} {\frac {\mathrm {d} m}{\mathrm {d} t}}=m{\mathrm {d} \mathbf {v} \over \mathrm {d} t}$

نيوٽن جو حرڪت جو ٽيون قانون

ٻن جسمن جي باهمي عمل ۾ ٻہ قوت شامل ٿين ٿا، هڪ کي عمل جو قوت چئبو آهي ۽ ٻئي کي ردعمل جي قوت چئبو آهي. نيوٽن جي حرڪت جي ٽئين قانون جي مطابق؛

"هر عمل ۾ برابر ۽ مخالف ردعمل ٿئي ٿو." 

مثال طور، جيڪڏهن اوهان ڪنھن ڀت کي ڌڪو ڏيو ٿا تہ اها ڀت بہ اوهان کي اوترو ئي قوت سان واپس ڌڪيندي. ڪنهن بہ جسم تي عمل ٿيندڙ قوت ان جي مخالف ٿيندڙ ردعمل جي برابر هوندو. جيئن هڪ هموار ميز تي هڪ ڪتاب سڪون واري حالت ۾ آهي، زمين جي ڪشش ثقل وارو زور ان ڪتاب کي هيٺاهين طرف ڌڪي رهيو آهي، ساڳئي ريت ميز ڪتاب کي مٿئين طرف ڌڪي رهي آهي. اهي ٻئي قوتون متوازن هجڻ جي ڪري ڪتاب سڪون واري حالت ۾ آهي ۽ ان تي عمل ڪندڙ قوت جو حاصل ٻڙي (Zero) آهي.

راڪٽ جو مٿي آسمان طرف وڃڻ بہ نيوٽن جي ٽئين قاعدي کي بيان ڪري ٿو. راڪٽ جي انجڻ ۾ ٻارڻ جي ٻرڻ سبب ڪيتريون ئي گيسون پيدا ٿين ٿيون. اهي گئسون ڦوهاري جي صورت ۾ تمام گهڻي تيزي سان راڪٽ جي پوئين پاسي کان ٻاهر نڪرن ٿيون ۽ ان جي ردعمل ۾ راڪيٽ ساڳي تيزي سان مٿين طرف حرڪت ڪري ٿو.

نيوٽن جو ٽيون قاعدو ٻڌائي ٿو ته جيڪڏهن A قوت B مٿان لڳائي ۽ B وري ساڳي قوت A مٿان لڳائي تہ پھريون قوت ايڪشن يا عمل سڏبو ۽ ۽ ٻيون قوت وري ري ايڪشن يا رد عمل سڏبو. ياد رھي تہ قوت کي انگريزي ۾ فورس چوندا ھن پر پراڻي انگريزي ۾ فورس کي لفظ ايڪشن سان ظاهر ڪندا ھئا تنھنڪري نيوٽن جو فورس جو ٽيون قائدو ايڪشن جو ٽيون قاعدو سڏبو آهي. فزڪس جي ڊڪشنريءَ مطابق رد عمل جو ڪڏھن ڪڏھن ھڪ محدود حالت ۾ بہ استعمال ٿيندو آھي يعني ڪنھن ٽيڪ جو ڪنھن شئي تي ٽيڪ ڏيڻ سان ٿيندو آهي. ان صورت ۾ عمل ان شئي تي ٽيڪ جي وزن جو نتيجو ھوندو آھي.