مواد ڏانھن هلو

ميڪانيات

کليل ڄاڻ چيڪلي، وڪيپيڊيا مان
توازن جي حالت ۾ هڪ جائيرو اسڪوپ

ميڪانيات (Mechanics؛ يوناني: μηχανική، ميخانيڪي، معني: مشينن بابت)[1][2] طبعيات جي اها شاخ آهي، جيڪا قوت، مادي ۽ حرڪت جي وچ ۾ لاڳاپن جو طبعي جسمن جي حوالي سان مطالعو ڪري ٿي.[3] جڏهن ڪنهن جسم تي قوت لاڳو ڪئي وڃي ٿي ته ان جي نتيجي ۾ منتقل ٿي سگهي ٿو، جيڪو جسم جي پنهنجي ماحول جي نسبت سان جڳهه ۾ تبديلي کي ظاهر ڪري ٿو.

طبعيات جي هن شعبي جا نظرياتي بنياد قديم يونان تائين پهچن ٿا، جتي ارسطو ۽ ارشميدس جهڙن عالمن پنهنجي تحريرن ۾ ان بابت بحث ڪيو.[4][5][6] (ڏسو ڪلاسيڪي ميڪانيات جي تاريخ ۽ ڪلاسيڪي ميڪانيات جي وقتوار فهرست)۔ اوائلي جديد دور ۾ گليليو گليلي، يوهانس ڪيپلر، ڪرستيان هائيگنز ۽ آئزڪ نيوٽن جهڙن سائنسدانن انهن اصولن جو بنياد وڌو، جيڪو اڄ ڪلاسيڪي ميڪانيات جي نالي سان سڃاتا وڃن ٿا. ويهين صديءَ ۾ نون سائنسي دريافتن ڪلاسيڪي ميڪانيات جي ڪيترن ئي تصورن کي چئلينج ڪيو، جنهن جي نتيجي ۾ نسبيتي ميڪانيات ۽ ڪوانٽم ميڪانيات جهڙا بنيادي طور نوان نظريا وجود ۾ آيا.

تاريخ

[سنواريو]

قديم دور

[سنواريو]
اصل مضمون جي لاءِ ڏسو ارسطوي ميڪانيات

قديم يوناني فيلسوفن سڀ کان پهرين انهن مان هئا، جن اهو خيال پيش ڪيو ته فطرت تي تجريدي اصول حڪومت ڪن ٿا. قديم دور ۾ ميڪانيات جو بنيادي نظريو ارسطوي ميڪانيات هو، جڏهن ته ان جو هڪ متبادل نظريو ميڪانيڪي مسئلا ۾ بيان ڪيو ويو آهي، جيڪا جعلي ارسطو سان منسوب تصنيف آهي ۽ گهڻو ڪري ان کي سندس ڪنهن جانشين ڏانهن منسوب ڪيو ويندو آهي.

قديم يونان مان هڪ ٻي علمي روايت پڻ ملي ٿي، جنهن ۾ مادي جسمن جي سڪوني يا حرڪتي تجزيي لاءِ رياضيات جو وڌيڪ وسيع استعمال ڪيو ويو. ممڪن آهي ته هن روايت کي فيثاغورثي عالم آرڪائٽاس جي اڳوڻي ڪم مان تحريڪ ملي هجي.[7] هن روايت جا مثال سوڊو اقليدس (توازن تي)، ارشميدس (سطحن جي توازن تي ۽ ترندڙ جسمن تي)، هيرو (ميڪانيڪا) ۽ پاپس (مجموعو، ڪتاب اٺون) آهن[8][9]

وچون دور

[سنواريو]
اصل مضمون جي لاءِ ڏسو نظريو محرڪ
نامعلوم تاريخ واري هڪ مخطوطي ۾ ڏيکاريل عربي مشين

وچئين دور ۾ ارسطو جي نظرين تي ڪيترن ئي عالمن تنقيد ڪئي ۽ انهن ۾ تبديليون آنديون، جنهن جي شروعات ڇهين صديءَ ۾ جان فلوپونس ڪئي. ان دور جو هڪ اهم مسئلو پروجڪٽائيل حرڪت هو، جنهن تي ھپارڪس ۽ فلوپونس تفصيلي بحث ڪيو.

فارسي مسلم همه گير عالم ابن سينا پنهنجي ڪتاب دي بڪ آف ھيلنگ (شفا جو ڪتاب) (1020ع) ۾ حرڪت جو نظريو پيش ڪيو. هن چيو ته ڪنهن به اڇلايل شيءِ کي اڇلائيندڙ طرفان هڪ محرڪ (امپيٽس) منتقل ڪيو ويندو آهي، جيڪو ڪجهه وقت تائين برقرار رهندو آهي، ۽ ان کي ختم ڪرڻ لاءِ هوا جي مزاحمت جهڙين ٻاهرين قوتن جي ضرورت هوندي آهي.[10][11][12]

ابن سينا قوت ۽ ميل (حرڪتي لاڙو يا اندروني محرڪ) جي وچ ۾ فرق ڪيو ۽ دليل ڏنو ته جڏهن ڪو جسم پنهنجي فطري حرڪت جي ابتڙ هلي ٿو ته ان ۾ ميل پيدا ٿئي ٿو. سندس خيال موجب حرڪت جو جاري رهڻ ان منتقل ٿيل ميل سبب هوندو آهي، ۽ جسم تيستائين حرڪت ڪندو رهندو، جيستائين اهو ميل ختم نه ٿئي. هن اهو پڻ بيان ڪيو ته جيڪڏهن ڪو پروجڪٽائيل خلا (ويڪيوم) ۾ هجي ته اهو ڪنهن ٻاهرين قوت جي اثر کان سواءِ نه رڪجندو، جيڪو نيوٽن جو پهريون قانون حرڪت سان مطابقت رکي ٿو.[10]

هڪ اهڙي جسم بابت، جنهن تي مسلسل (يڪساں) قوت لاڳو هجي، ٻارهين صديءَ جي يهودي عالم ھبت ابوالبرڪات-البغدادي جو چوڻ هو ته ڪِرندڙ جسم جي تيزي (ايڪسيلريشن) ان جي فطري لاڙي جي مسلسل اثر جو نتيجو آهي. شلومو پائينز جي مطابق، البغدادي جو حرڪت بابت نظريو ارسطو جي بنيادي حرڪتي قانون جي سڀ کان پراڻي ترديد هو، ۽ ڪنهن حد تائين ڪلاسيڪي ميڪانيات جي ان بنيادي قانون جي اڳڪٿي پڻ هو، جنهن موجب مسلسل لاڳو ٿيندڙ قوت تيزي پيدا ڪري ٿي.[13]

ابن سينا[12] ۽ البغدادي[14] جهڙن اڳوڻن عالمن جي خيالن کان متاثر ٿي، چوڏهين صديءَ جي فرانسيسي پادري جان بريڊان نظريو محرڪ کي وڌيڪ ترقي ڏني، جيڪو پوءِ جمود، رفتار، تيزي ۽ مومينٽم جي جديد نظرين جي بنياد بڻيو. هن ۽ ٻين عالمن جي ڪم کي چوڏهين صديءَ جي انگلينڊ ۾ آڪسفورڊ جا ڪلڪيوليٽر جي نالي سان مشهور عالمن، جهڙوڪ ٿامس بريڊورڊائن، اڳتي وڌايو، جن ڪِرندڙ جسمن بابت مختلف قانونن جو مطالعو ڪيو ۽ انهن کي ترتيب ڏنو. جسم جي بنيادي خاصيت طور يڪساں تيز ٿيندڙ حرڪت (جهڙوڪ ڪِرندڙ جسم جي حرڪت) جو تصور پڻ انهن ئي چوڏهين صديءَ جي آڪسفورڊ جي ڪلڪيوليٽرن پاران واضح ڪيو ويو.

اوائلي جديد دور

[سنواريو]
يورپ ۾ پسٽن پمپ جي پهرين تصوير، Taccola طرفان، ت. 1450.[15]

اوائلي جديد دور ۾ ميڪانيات جي ترقيءَ ۾ ٻه مرڪزي شخصيتون گليليو گليلي ۽ آئزڪ نيوٽن هئا. گليليو پنهنجي ميڪانيات، خاص طور ڪِرندڙ جسمن بابت، آخري جامع بيان پنهنجي ڪتاب ٽو نيو سائنسز (ٻہ نيون سائنسون) (1638ع) ۾ پيش ڪيو. نيوٽن جي 1687ع واري ڪتاب فلاڊليفيا نيچرلس پرنسپيا ميٿميٽيڪا ميڪانيات جي تفصيلي رياضيائي وضاحت پيش ڪئي، جنهن ۾ نئين ترقي يافته ڪلڪيولس جو استعمال ڪيو ويو ۽ نيوٽني ميڪانيات جي بنياد وڌي وئي.[9]

ميڪانيات جي ڪيترن ئي نظرين جي اوليت بابت اختلاف موجود آهن. جيتوڻيڪ نيوٽن جو پرنسپيا هن شعبي جو بنيادي ۽ انتهائي اثرائتو ڪتاب سمجهيو وڃي ٿو، ۽ ان ۾ شامل ڪيترائي رياضيائي نتيجا ڪلڪولس جي ترقي کان اڳ بيان ڪرڻ ممڪن نه هئا، پر ڪيترائي بنيادي خيال، خاص طور جمود ۽ ڪِرندڙ جسمن بابت، نيوٽن کان اڳ جي عالمن، جهڙوڪ ڪرسٽيان هائيگنز ۽ وچئين دور جي گهٽ مشهور مفڪرن، اڳ ئي پيش ڪري چڪا هئا. صحيح طور تي ڪنهن هڪ شخص کي مڪمل ڪريڊٽ ڏيڻ ڏکيو آهي، ڇاڪاڻ⁠تہ وقت سان گڏ سائنسي ٻولي ۽ ثبوتن جا معيار تبديل ٿيندا رهيا آهن. انهيءَ ڪري وچئين دور جي نظرين کي ڪڏهن جديد نظرين جي برابر سمجهيو وڃي ٿو ۽ ڪڏهن رڳو ابتدائي مفروضا قرار ڏنو وڃي ٿو.

جديد دور

[سنواريو]

جديد ميڪانيات جون ٻه سڀ کان اهم ترقيون آئنسٽائن جي عام اضافيت ۽ ڪوانٽم ميڪانيات آهن. اهي ٻئي ويهين صديءَ ۾ وجود ۾ آيون ۽ جزوي طور اوڻيهين صديءَ جي نظرين تي ٻڌل هيون. ان کان علاوه، جديد تسلسلي ميڪانيات (ڪنٽينيوئم ميڪينڪس) ۾، خاص طور لچڪ، پلاسٽيسيٽي، سيال حرڪيات، برقي حرڪيات ۽ تبديل ٿيندڙ واسطن جي حرارتيات جي شعبن ۾، ويهين صديءَ جي ٻئي اڌ دوران نمايان ترقي ٿي. هن حصي سان مضمون جو تاريخ وارو سيڪشن مڪمل ٿي چڪو آهي. وڌيڪ ڪو ٽيون حصو باقي نه هو؛ مون پوئين جواب ۾ جان بريڊان کان وٺي جديد دور تائين سڄو باقي متن ترجمو ڪري ڇڏيو آهي.

ميڪانياتي جسمن جا قسم

[سنواريو]

اڪثر استعمال ٿيل اصطلاح جسم جي تعريف جي ضرورت آهي شين جي وسيع مجموعن لاءِ، جنهن ۾ ذرڙا، پروجيڪٽائل، خلائي جهاز، تارا، مشينري جا حصا، سولڊ جا حصا، سيال جا حصا (گيسز ۽ مائع) وغيره.

ميڪانيات جي مختلف ذيلي شعبن جي وچ ۾ ٻيا تفاوت بيان ڪيل جسمن جي فطرت سان تعلق رکن ٿا. ذرڙا جسم آهن جن سان ٿورڙي (سڃاڻل) اندروني ڍانچي، ڪلاسيڪل ميڪانيات ۾ رياضياتي نقطن جي طور تي مطالعو ڪيو ويندو آهي. سخت جسمن جي سائيز ۽ شڪل هوندي آهي پر ذرڙي جي ويجهو آزادي جي صرف چند درجي کي شامل ڪندي، جهڙوڪ خلا ۾ واقفيت ۽ سادگي کي برقرار رکندي آهي. ٻي صورت ۾، جسم نيم سخت ٿي سگهي ٿو، يعني لچڪدار، يا غير سخت، يعني سيال. انهن مضمونن ۾ مطالعي جي ڪلاسيڪل ۽ ڪوانٽم ڊويزنون آهن. مثال طور، خلائي جهاز جي حرڪت، ان جي مدار ۽ روش (گردش) جي حوالي سان، ڪلاسيڪل ميڪانيات جي لاڳاپي واري (رليٽوسٽڪ) نظريي جي ذريعي بيان ڪئي وئي آهي، جڏهن ته هڪ ائٽمي نيوڪليئس جي هڪجهڙائي واري حرڪت کي ڪوانٽم ميڪانڪس طرفان بيان ڪيو ويو آهي.

ذيلي شعبا

[سنواريو]

هيٺ ميڪانيات ۾ پڙهيا ويندڙ مختلف موضوعن تي مشتمل ٽي مکيه شعبا بيان ڪيا ويا آهن.

ياد رهي ته ميدانن جو نظريو پڻ موجود آهي، جيڪو طبعيات ۾ هڪ الڳ شعبو آهي ۽ رسمي طور ميڪانيات کان جدا سمجهيو ويندو آهي، ڀلي اهو طبقاتي ميدانن بابت هجي يا ڪوانٽم ميدانن بابت. پر عملي طور ميڪانيات ۽ ميدانن سان لاڳاپيل موضوع هڪ ٻئي سان گهري نموني ڳنڍيل آهن. مثال طور، ذرن تي عمل ڪندڙ قوتون اڪثر ميدانن (برقي مقناطيسي يا ڪشش ثقل وارن) مان پيدا ٿين ٿيون، جڏهن ته ذرا پاڻ سرچشمن طور عمل ڪندي ميدان پيدا ڪن ٿا. حقيقت ۾، ڪوانٽم ميڪانيات ۾ ذرا پاڻ به ميدان آهن، جيئن نظرياتي طور موجي فعل ذريعي بيان ڪيو وڃي ٿو.

ڪلاسيڪي

[سنواريو]
اصل مضمون جي لاءِ ڏسو ڪلاسيڪي ميڪانيات
پروفيسر والٽر ليوئن ايم آءِ ٽي جي ڪورس 8.01 ۾ نيوٽن جي ڪشش ثقل جي قانون جي وضاحت ڪري رهيو آهي.[16]

هيٺيان شعبا ڪلاسيڪي ميڪانيات جا حصا سمجهيا وڃن ٿا:

ڪوانٽم

[سنواريو]
اصل مضمون جي لاءِ ڏسو ڪوانٽم ميڪانيات

هيٺيان شعبا ڪوانٽم ميڪانيات جا حصا سمجهيا وڃن ٿا:

تاريخي طور طبقاتي ميڪانيات، ڪوانٽم ميڪانيات جي ترقيءَ کان لڳ ڀڳ اڍائي صديون اڳ کان موجود هئي. طبقاتي ميڪانيات جي شروعات آئزڪ نيوٽن جي حرڪت جي قانونن سان ٿي، جيڪي سترهين صديءَ دوران فلسفيا نيچرلِس پرنسپيا ميٿميٽيڪا ۾ ترتيب ڏنا ويا. ڪوانٽم ميڪانيات بعد ۾ اوڻيهين صديءَ دوران ترقي ڪرڻ شروع ڪئي، جنهن کي پلانڪ جي مفروضي ۽ البرٽ آئنسٽائن جي فوٽو اليڪٽرڪ اثر بابت وضاحت اڳتي وڌايو. عام طور ٻنهي شعبن کي طبعي فطرت بابت موجود سڀ کان وڌيڪ يقيني علم جو حصو سمجهيو وڃي ٿو.

طبقاتي ميڪانيات کي خاص طور ٻين نام نهاد ٺيڪ ٺاڪ سائنسن لاءِ هڪ نمونو پڻ سمجهيو ويو آهي. ان سلسلي ۾ نظرين اندر رياضي جو وسيع استعمال ۽ انهن نظرين جي تخليق ۽ آزمائش ۾ تجربي جو فيصلائتو ڪردار بنيادي اهميت رکي ٿو.

ڪوانٽم ميڪانيات جو دائرو وڌيڪ وسيع آهي، ڇاڪاڻ⁠تہ اها طبقاتي ميڪانيات کي هڪ اهڙي ذيلي شعبي طور پاڻ ۾ شامل ڪري ٿي، جيڪو ڪجهه مخصوص ۽ محدود حالتن ۾ لاڳو ٿئي ٿو. مطابقت جي اصول موجب ٻنهي موضوعن جي وچ ۾ ڪو تضاد يا ٽڪراءُ ناهي؛ هر هڪ رڳو مخصوص حالتن سان واسطو رکي ٿو. مطابقت جي اصول موجب ڪوانٽم نظرين سان بيان ڪيل نظامن جو رويو وڏن ڪوانٽم انگن جي حد ۾ طبقاتي طبعيات جي نتيجن کي ٻيهر پيدا ڪري ٿو. يعني جيڪڏهن ڪوانٽم ميڪانيات ڪنهن وڏي نظام، مثال طور بيس بال، تي لاڳو ڪئي وڃي ته نتيجو لڳ ڀڳ ساڳيو هوندو، جيڪو طبقاتي ميڪانيات لاڳو ڪرڻ سان حاصل ٿئي ها. بنيادي سطح تي ڪوانٽم ميڪانيات طبقاتي ميڪانيات جي جاءِ وٺي چڪي آهي ۽ ماليڪيولي، ائٽمي ۽ ذيلي ائٽمي سطح جي عملن جي وضاحت ۽ اڳڪٿي لاءِ اڻٽر آهي. تنهن هوندي به، وڏي پيماني وارن عملن ۾ طبقاتي ميڪانيات اهڙا مسئلا حل ڪري سگهي ٿي، جيڪي ڪوانٽم ميڪانيات ۾، خاص طور ڳڻپيوڪر حدن سبب، انتهائي ڏکيا آهن؛ تنهن ڪري اها اڃا تائين ڪارائتي ۽ وڏي پيماني تي استعمال ٿيندڙ آهي.

اهڙي رويي جون جديد وضاحتون بي گھرڻ (طئي ڪيل مفاصلو)، وقت، رفتار، تيزي، ڪميت ۽ قوت جهڙين مقدارن جي محتاط وصفن سان شروع ٿين ٿيون. تنهن هوندي به، لڳ ڀڳ 400 سال اڳ تائين حرڪت کي بلڪل مختلف نقطه نظر سان بيان ڪيو ويندو هو. مثال طور، يوناني فيلسوف ۽ سائنسدان ارسطو جي خيالن جي پيروي ڪندي سائنسدان اهو سمجهندا هئا ته توپ جو گولو ان ڪري هيٺ ڪري ٿو، ڇاڪاڻ⁠تہ ان جي فطري جاءِ ڌرتيءَ ۾ آهي؛ جڏهن ته سج، چنڊ ۽ تارا ڌرتيءَ جي چوڌاري گول مدارن ۾ ان ڪري گردش ڪن ٿا، ڇاڪاڻ⁠تہ آسماني جسمن جي فطرت مڪمل دائرن ۾ حرڪت ڪرڻ آهي.

جديد سائنس جي پيءُ طور مشهور گليليو پنهنجي دور جي ٻين عظيم مفڪرن جي خيالن کي گڏ ڪيو ۽ ڪنهن شروعاتي جاءِ کان طئي ڪيل مفاصلي ۽ ان لاءِ لڳندڙ وقت جي بنياد تي حرڪت جو حساب ڪرڻ شروع ڪيو. هن ڏيکاريو ته ڪِرندڙ جسمن جي رفتار سندن ڪرڻ واري وقت دوران مسلسل وڌندي رهي ٿي. جيڪڏهن هوا جي رگڙ (هوا جي مزاحمت) کي نظرانداز ڪيو وڃي ته اها تيزي ڳرن ۽ هلڪن ٻنهي جسمن لاءِ هڪجهڙي هوندي آهي. انگريز رياضيدان ۽ طبعياتدان آئزڪ نيوٽن قوت ۽ ڪميت جي وصف مقرر ڪري ۽ انهن کي تيزيءَ سان ڳنڍي هن تجزيي کي وڌيڪ بهتر بڻايو. روشنيءَ جي رفتار جي ويجهو رفتار سان هلندڙ جسمن لاءِ نيوٽن جي قانونن جي جاءِ البرٽ آئنسٽائن جي اضافيت جي نظريي ورتي. [آئنسٽائن جي اضافيت واري نظريي جي حسابي پيچيدگيءَ کي واضح ڪندڙ هڪ جملو.] ائٽمي ۽ ذيلي ائٽمي ذرن لاءِ نيوٽن جي قانونن جي جاءِ ڪوانٽم نظريي ورتي. تنهن هوندي به، روزمره جي مظاهرن لاءِ نيوٽن جا حرڪت جا ٽي قانون اڃا تائين حرڪيات جو بنياد آهن، جيڪا حرڪت پيدا ڪندڙ سببن جو مطالعو ڪري ٿي.

نسبيتي

[سنواريو]
اصل مضمون جي لاءِ ڏسو نسبيتي ميڪانيات

جيئن ڪوانٽم ۽ طبقاتي ميڪانيات جي وچ ۾ فرق آهي، تيئن البرٽ آئنسٽائن جي عام ۽ خاص اضافيت جي نظرين، نيوٽن ۽ گليليو جي ميڪانيات جي تشڪيل جو دائرو وڌيڪ وسيع ڪيو. جڏهن ڪنهن جسم جي رفتار روشنيءَ جي رفتار جي ويجهو پهچي ٿي ته نسبيتي ۽ نيوٽني ميڪانيات جي وچ ۾ فرق اهم، بلڪه غالب ٿي وڃن ٿا. مثال طور، نيوٽني ميڪانيات ۾ ڪنهن آزاد ذري جي حرڪتي توانائي E = 1/2mv2 هوندي آهي، جڏهن ته نسبيتي ميڪانيات ۾ اها E = (γ − 1)mc2 هوندي آهي (جتي γ لورينٽز عامل آهي؛ گهٽ توانائيءَ جي حد ۾ هي فارمولو نيوٽني اظهار ۾ تبديل ٿي وڃي ٿو).[17]

اعليٰ توانائي وارن عملن لاءِ ڪوانٽم ميڪانيات کي خاص اضافيت سان مطابقت پيدا ڪرڻ لاءِ ترتيب ڏيڻ ضروري آهي؛ جنهن جي نتيجي ۾ ڪوانٽم ميداني نظريو وجود ۾ آيو.[18]

پيشه ورانه تنظيمون

[سنواريو]
  • اپلائيڊ مڪينيڪل ڊويزن، آمريڪي سوسائٽي آف مڪينيڪل انجنيئرز
  • فلوئيڊ ڊائنامڪس ڊويزن، آمريڪي فزيڪل سوسائٽي
  • تجرباتي ميڪانيات لاء سوسائٽي
  • انسٽيٽيوشن آف مڪينيڪل انجنيئرز برطانيه جي مڪينيڪل انجنيئرن لاءِ قابليت وارو ادارو آهي ۽ 150 سالن کان وڌيڪ عرصي کان مڪينيڪل انجنيئرن جو گهر رهيو آهي.
  • نظرياتي ۽ اطلاقي ميڪانيات جي بين الاقوامي يونين

پڻ ڏسو

[سنواريو]
  • سڪونيات
  • حرڪيات
  • ڪائينيٽڪس
  • ڪائيناميٽڪس
  • اطلاقي ميڪانيات
  • غير خودمختيار ميڪانيات
  • انجنيئرنگ
  • عمل جا اصول
  • انجنيئرنگ، سائنس ۽ ميڪانيات جي مضمونن جو انڊيڪس
  • وائيزن ٽيسٽ آف ميڪانياتي قابليت (WTMA)

خارجي لنڪس

[سنواريو]

حوالا

[سنواريو]
  1. ↑ "mechanics". Oxford English Dictionary. 1933.
  2. ↑ Henry George Liddell; Robert Scott (1940). "mechanics". A Greek-English Lexicon.
  3. ↑ Young, Hugh D.; Roger A. Freedman; A. Lewis Ford; Katarzyna Zulteta Estrugo (2020). Sears and Zemansky's university physics: with modern physics (15th ڇاپو). Harlow: Pearson Education. ص. 62. ISBN 978-1-292-31473-0. OCLC 1104689918.
  4. ↑ Dugas, Rene. A History of Classical Mechanics. New York, NY: Dover Publications Inc, 1988, pg 19.
  5. ↑ Rana, N.C., and Joag, P.S. Classical Mechanics. West Petal Nagar, New Delhi. Tata McGraw-Hill, 1991, pg 6.
  6. ↑ Renn, J., Damerow, P., and McLaughlin, P. Aristotle, Archimedes, Euclid, and the Origin of Mechanics: The Perspective of Historical Epistemology. Berlin: Max Planck Institute for the History of Science, 2010, pg 1-2.
  7. ↑ Zhmud, L. (2012). Pythagoras and the Early Pythagoreans (انگريزي ۾). OUP Oxford. ISBN 978-0-19-928931-8.
  8. ↑ "A history of mechanics". René Dugas (1988). p.19. ISBN 0-486-65632-2
  9. 1 2 "A Tiny Taste of the History of Mechanics". The University of Texas at Austin.
  10. 1 2 Espinoza, Fernando (2005). "An analysis of the historical development of ideas about motion and its implications for teaching". Physics Education 40 (2): 141. doi:10.1088/0031-9120/40/2/002. Bibcode: 2005PhyEd..40..139E.
  11. ↑ Seyyed Hossein Nasr & Mehdi Amin Razavi (1996). The Islamic intellectual tradition in Persia. Routledge. ص. 72. ISBN 978-0-7007-0314-2.
  12. 1 2 Aydin Sayili (1987). "Ibn Sīnā and Buridan on the Motion of the Projectile". Annals of the New York Academy of Sciences 500 (1): 477–482. doi:10.1111/j.1749-6632.1987.tb37219.x. Bibcode: 1987NYASA.500..477S.
  13. ↑ Pines, Shlomo (1970). "Abu'l-Barakāt al-Baghdādī, Hibat Allah". Dictionary of Scientific Biography. جلد 1. New York: Charles Scribner's Sons. ص. 26–28. ISBN 0-684-10114-9. available via pines, shlomo. "Shlomo Pines - The Hebrew University of Jerusalem". huji.academia.edu (انگريزي ۾). 2026-04-14 تي حاصل ڪيل.
    (cf. Abel B. Franco (October 2003). "Avempace, Projectile Motion, and Impetus Theory", Journal of the History of Ideas 64 (4), p. 521-546 [528].)
  14. ↑ Gutman, Oliver (2003), Pseudo-Avicenna, Liber Celi Et Mundi: A Critical Edition, Brill Publishers, ص. 193, ISBN 90-04-13228-7
  15. ↑ Hill, Donald Routledge (1996). A History of Engineering in Classical and Medieval Times. London: Routledge. ص. 143. ISBN 0-415-15291-7.
  16. ↑ سانچو:Cite video
  17. ↑ Landau, L.; Lifshitz, E. (January 15, 1980). The Classical Theory of Fields (4th Revised English ڇاپو). Butterworth-Heinemann. ص. 27.
  18. ↑ Weinberg, S. (May 1, 2005). The Quantum Theory of Fields, Volume 1: Foundations (1st ڇاپو). Cambridge University Press. ص. xxi. ISBN 0-521-67053-5.
"https://sd.wikipedia.org/w/index.php?title=ميڪانيات&oldid=390663" تان ورتل