فيثاگورس جو سڌيان

رياضي ۾، فيثاگورس جو ٿيوريم يا سڌيان ايڪليڊين جاميٽري ۾ هڪ ساڄي ٽڪنڊي جي ٽن پاسن جي وچ ۾ بنيادي تعلق آهي. اهو ٻڌائي ٿو ته چورس جي ايراضي جنهن جي پاسي hypotenuse آهي (ساڄي زاويه جي سامهون واري پاسي) ٻين ٻنهي پاسن تي چورس جي ايراضين جي مجموعن جي برابر آهي. هن نظريي کي هڪ مساوات جي طور تي لکي سگهجي ٿو جيڪو ڊگھائي سان لاڳاپيل آهي. پاسا a، b ۽ hypotenuse c، ڪڏهن ڪڏهن Pythagorean equation سڏجن ٿا:

الف

2

+

ب

2

=

ج

2

.

{\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}.}

هن نظريي جو نالو يوناني فلسفي فيثاگورس جي نالي تي رکيو ويو آهي، جيڪو 570 ق. ٿيوريم کي ڪيترائي ڀيرا ثابت ڪيو ويو آھي ڪيترن ئي مختلف طريقن سان - ممڪن آھي ته ڪنھن به رياضياتي نظريي لاءِ سڀ کان وڌيڪ. ثبوت متنوع آهن، جن ۾ جاميٽري ثبوت ۽ الجبرائي ثبوت شامل آهن، جن ۾ ڪجهه هزارن سالن جي تاريخن سان گڏ آهن.

جڏهن تجزياتي جاميٽري ۾ Euclidean space کي Cartesian coordinate system سان ڏيکاريو وڃي ٿو، Euclidean مفاصلو Pythagorean رشتي کي پورو ڪري ٿو: ٻن نقطن جي وچ ۾ چورس فاصلو پوائنٽن جي وچ ۾ هر ڪوآرڊينيٽ ۾ فرق جي چورس جي مجموعن جي برابر آهي.

ٿيوريم کي مختلف طريقن سان عام ڪري سگهجي ٿو: اعليٰ طول و عرض جي جڳهن ڏانهن، انهن خالن ڏانهن جيڪي ايڪليڊين نه آهن، اهي شيون جيڪي صحيح مثلث نه آهن، ۽ اهي شيون جيڪي ٽڪنڊيون نه آهن پر n-dimensional solids.