ڳڻپ
ڳڻپ (Counting) هڪ محدود شين جي سيٽ جي عنصرن جي تعداد کي طئي ڪرڻ جو عمل آهي. اهو هڪ سيٽ جي سائيز کي طئي ڪري ٿو. ڳڻپ جو روايتي طريقو سيٽ جي هر عنصر لاءِ انهن عنصرن کي نشان لڳائڻ يا هٽائڻ لاءِ يا ساڳئي عنصر کي هڪ کان وڌيڪ ڀيرا ڏسڻ کان بچڻ لاءِ جيستائين ڪو به غير نشان ٿيل عنصر نه بچيو وڃي هڪ يونٽ طرفان هڪ ذهني يا زباني ڪائونٽر کي ڪجهه ترتيب ۾ مسلسل وڌائڻ تي مشتمل آهي. جيڪڏهن ڪائونٽر پهرين شئي کان پوءِ هڪ (1) تي سيٽ ڪيو ويندو آهي, آخري شئي جي ڏسڻ کان پوءِ قدر عنصرن جو گهربل تعداد ڏئي ٿو. لاڳاپيل اصطلاح قدر ڳولڻ (enumeration) هڪ محدود (مشترڪ) سيٽ جي عنصرن کي منفرد طور تي سڃاڻڻ يا هر عنصر کي هڪ انگ تفويض ڪندي لامحدود سيٽ جو حوالو ڏئي ٿو.
ڳڻپ ۾ ڪڏهن ڪڏهن هڪ کان سواءِ ٻيا انگ شامل هوندا آهن، مثال طور، جڏهن پئسا ڳڻڻ، تبديلي کي ڳڻڻ، "ٻن جي حساب سان ڳڻڻ" (2، 4، 6، 8، 10، 12، ...). يا "پنج جي حساب سان ڳڻڻ" (5، 10، 15، 20، 25، ...).
اهڙا آثار قديمه جا ثبوت آهن جيڪي ظاهر ڪن ٿا ته انسان گهٽ ۾ گهٽ 50,000 سالن کان ڳڻپ ڪري رهيا آهن.[1] ڳڻپ بنيادي طور تي قديم ثقافتن پاران سماجي ۽ معاشي ڊيٽا کي ٽريڪ ڪرڻ لاءِ استعمال ڪئي ويندي هئي. جهڙوڪ گروپ جي ميمبرن جو تعداد، شڪار ٿيل جانور، ملڪيت يا قرض جو حساب ڪرڻ لاءِ استعمال ڪئي ويندي هئي. ڏکڻ آفريڪا ۾ سرحد جي غارن ۾ نشان لڳل هڏا پڻ مليا. جيڪو شايد اهو ظاهر ڪري سگهي ٿو ته ڳڻپ جو تصور انسانن کي 44,000 قبل مسيح کان اڳ معلوم هو. ڳڻپ جي ترقي رياضياتي نوٽيشن، انگن جي نظام ۽ لکڻ جي ترقي جو سبب بڻيو.
حوالا
[سنواريو]- ↑ An Introduction to the History of Mathematics (6th Edition) by Howard Eves (1990) p.9