کوڙو

رياضيءَ ۾، ضرب جي جدول (جنھن کي سنڌيءَ ۾ عام طور تي کوڙو چيو ويندو آهي) هڪ اهڙي رياضياتي جدول آهي، جيڪا ڪنھن بہ حسابي نظام لاءِ ضرب جي عمل کي واضح ڪرڻ لاءِ استعمال ڪئي ويندي آهي. ڏهائي (decimal) نظام جي ضرب جي جدول يا کوڙا سڄي دنيا ۾ ابتدائي تعليمي سطح تي رياضيءَ جي بنياد طور پڙهايا وڃن ٿا. ڪيترن ئي ماهرن موجب، گهٽ ۾ گهٽ 9 × 9 تائين کوڙا ياد ڪرڻ تمام ضروري آهن.^[1]

تاريخ

قديم دور

سڀ کان قديم ڄاتل کوڙا اٽڪل 4000 سال اڳ بابلي تھذيب (Babylonians) پاران استعمال ڪيا ويا هئا.^[2] پر انهن جو نظام 60 جي بنياد تي ٻڌل هو.^[2] ڏهي نظام (Base-10) تي ٻڌل سڀ کان قديم کوڙا چين ۾ بانس جي پٽين تي لکيل مليا آهن، جيڪي تقريبن 305 ق.م جا آهن.^[2]

ضرب جي جدول کي ڪڏهن ڪڏهن قديم يوناني رياضيدان فيثاغورث (570–495 ق.م) سان پڻ منسوب ڪيو ويندو آهي، ۽ ڪيترن ئي ٻولين (جھڙوڪ فرانسيسي ۽ اطالوي) ۾ هن کي "فيثاغورث جي جدول" چيو وڃي ٿو.

جديد دور

عام طور تي پرائمري اسڪولن ۾ 1 کان 10 يا 1 کان 12 تائين جا کوڙا پڙهايا ويندا آهن. هيٺ ڏنل جدول 12 تائين جي ضرب کي ظاهر ڪري ٿي:

×	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20	22	24
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30	33	36
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40	44	48
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50	55	60
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60	66	72
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70	77	84
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80	88	96
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81	90	99	108
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100	110	120
11	11	22	33	44	55	66	77	88	99	110	121	132
12	12	24	36	48	60	72	84	96	108	120	132	144

سنڌي تعليمي نظام ۾ کوڙا ياد ڪرڻ جو روايتي طريقو ڪجهہ هن ريت هوندو آهي (مثال طور 2 جو کوڙو):

ايڪ ٻڪان ئي ٻہ
ٻہ ٻڪان چار
ٽہ ٻڪان ڇهہ
چار ٻڪان اٺ... ۽ اهڙي طرح اڳتي.

کوڙن ۾ ترتيب يا نمونا

ضرب جي جدول ۾ ڪجهہ نمونا (patterns) ٿين ٿا جيڪي ياد ڪرڻ ۾ مدد ڏين ٿا. مثال طور، 5 جو کوڙو هميشہ 0 يا 5 تي ختم ٿئي ٿو. 9 جي کوڙي ۾ نتيجي جي انگن جو جوڙ هميشہ 9 ٿئي ٿو (جھڙوڪ 9×2=18، ۽ 1+8=9).

حوالا

↑ Trivett, John (1980), "The Multiplication Table: To Be Memorized or Mastered!", For the Learning of Mathematics, 1 (1): 21–25, JSTOR 40247697.
1 2 3 Qiu, Jane (January 7, 2014). "Ancient times table hidden in Chinese bamboo strips". Nature News. doi:10.1038/nature.2014.14482. http://www.nature.com/news/ancient-times-table-hidden-in-chinese-bamboo-strips-1.14482.

[1] Trivett, John (1980), "The Multiplication Table: To Be Memorized or Mastered!", For the Learning of Mathematics, 1 (1): 21–25, JSTOR 40247697.

[Qiu-2] 1 2 3 Qiu, Jane (January 7, 2014). "Ancient times table hidden in Chinese bamboo strips". Nature News. doi:10.1038/nature.2014.14482. http://www.nature.com/news/ancient-times-table-hidden-in-chinese-bamboo-strips-1.14482.

[1]

[2]