ڊائيمينشن

کاٻي کان ساڄي طرف: هڪ چورس، هڪ مڪعب ۽ هڪ ٽيسريڪٽ. چورس ٻه-طول عرض وارو (2D) آهي ۽ هڪ-طول عرض واري (one dimensional) لائن سيگمينٽ سان ڳنڍيل آهي؛ ڪعب ٽي-طول و عرض وارو (3D) آهي ۽ ٻه-طول عرض واري (2D) چورس سان ڳنڍيل آهي؛ ٽيسريڪٽ چار-طول عرض وارو (4D) آهي ۽ ٽي-طول عرض واري (3D) ڪعب سان ڳنڍيل آهي.

فزڪس ۽ رياضيات ۾، رياضياتي جڳھ (يا شئي) جي طول و عرض يا ڊائيمينشن (Dimension) کي غير رسمي طور تي، ان جي اندر ڪنهن به نقطي کي بيان ڪرڻ لاءِ گهربل بيهڪن جي گهٽ ۾ گهٽ تعداد سان بيان ڪيو ويندو آهي.^[1]^[2] اهڙي طرح، هڪ لڪير جو طول و عرض هڪ طول و عرض وارو (1D) آهي، ڇاڪاڻ ته ان تي هڪ نقطي کي بيان ڪرڻ لاءِ صرف هڪ بيهڪ جي ضرورت هوندي آهي. هڪ مٿاڇري، جهڙوڪ سلينڊر (cylinder) يا گولي (sphere) جي مٿاڇري جو طول و عرض ٻه طول و عرض وارو (2D) هوندو آهي، ڇاڪاڻ ته ان تي هڪ نقطي کي بيان ڪرڻ لاءِ ٻه بيهڪن جي ضرورت آهي. مثال طور، هڪ گولي جي مٿاڇري تي هڪ نقطي کي ڳولڻ لاءِ ويڪرائي ڦاڪ ۽ ڊگهائي ڦاڪ، ٻنهي بيهڪن جي ضرورت آهي. هڪ ٻه-طول عرض واري اقليدسي جڳھ (2-dimentional Euclidean space) سطح (plane) تي هڪ ٻه-طول و عرض واري (2D) جڳھ آهي. هڪ ڪعبي (هڪ سلنڊر يا گولو) جو اندريون حصو ٽي-طول و عرض وارو (3D) هوندو آهي، ڇاڪاڻ ته انهن جڳهن اندر هڪ نقطي کي ڳولڻ لاءِ ٽي بيهڪن جي ضرورت هوندي آهي.

ڪلاسيڪل ميڪانيات ۾، جڳھ ۽ وقت جا مختلف درجا آهن ۽ مطلق جڳھ ۽ وقت جو حوالو ڏين ٿا. دنيا جو اهو تصور هڪ چار-طول و عرض وارو (4-dimentional) خلا آهي، پر اهو نه جيڪو برقناطيسيت کي بيان ڪرڻ لاءِ ضروري سمجهيو ويو هو. خلا-وقت تسلسل جا چار طول و عرض (4D) واقعن تي مشتمل آهن، جيڪي مڪمل طور تي خلائي (spatial) ۽ وقتي (temporal) طور تي بيان نه ڪيا ويا آهن، بلڪه هڪ مبصر جي حرڪت جي نسبت سان سڃاتل آهن. منڪووسڪي خلا پهريون ڀيرو ڪشش ثقل کان سواءِ ڪائنات جي ويجهو پهچي ٿو، عام نسبت جا سيوڊو-ريمنين مينيفولڊ، مادي ۽ ڪشش ثقل سان خلا-وقت کي بيان ڪيو. سپر اسٽرنگ ٿيوري (6D هائپر اسپيس + 4D) کي بيان ڪرڻ لاءِ 10 طول و عرض استعمال ڪيا ويا آهن، 11 طول و عرض سپر گريوٽي ۽ ايم-ٿيوري (7D هائپر اسپيس+4D) کي بيان ڪري سگھن ٿا ۽ ڪوانٽم ميڪانيات جي ساڪت جڳھ هڪ لامحدود-طول و عرض واري (infinite dimensional) فنڪشن اسپيس آهي.

طول و عرض جو تصور طبعي يا محسوس شين تائين محدود ناهي. اعليٰ طول و عرض واريون جڳھون اڪثر رياضيات ۽ سائنس ۾ استعمال ٿينديون آهن. اهي اقليدسي وٿي يا وڌيڪ عام پيراميٽر واري يا ترتيب واريون جڳھون ٿي سگهن ٿيون، جهڙوڪ لگرانجين يا هيميلٽونين ميڪانيات ۾، اها طبعي جڳھ کان آزاد، تجريدي جڳھون آهن.

رياضي ۾

فزڪس ۾

ڪمپيوٽر گرافڪس ۽ اسپاٽيئل ڊيٽا ۾

وڌيڪ طول و عرض

طول و عرض جي لحاظ کان موضوعن جي فهرست

پڻ ڏسو

* جاميٽري

* نسبت جو نظريو

* وقت-خلا تسلسل

حوالا

↑ Dave Kornreich (January 1999). "Curious About Astronomy". astro.cornell.edu. اصل نسخو مان 2014-01-11 تي محفوظ ڪيل. 2014-03-03 تي حاصل ڪيل.
↑ "MathWorld: Dimension". wolfram.com. 2014-02-27. محفوظ ڪيل مان اصل نسخي کان 2014-03-25 تي محفوظ ڪيل. 2014-03-03 تي حاصل ڪيل.

وڌيڪ پڙهڻ

ٻاهريان ڳنڍڻا

وڪي قول ۾ ڊائيمينشن جي متعلق قول موجود آھي۔

وڪيميڊيا العام ۾ سان لاڳاپيل ميڊيا Dimensions.

سانچو:EB1911 poster

Copeland, Ed (2009). "Extra Dimensions". Sixty Symbols. Brady Haran for the University of Nottingham.

[1] Dave Kornreich (January 1999). "Curious About Astronomy". astro.cornell.edu. اصل نسخو مان 2014-01-11 تي محفوظ ڪيل. 2014-03-03 تي حاصل ڪيل.

[2] "MathWorld: Dimension". wolfram.com. 2014-02-27. محفوظ ڪيل مان اصل نسخي کان 2014-03-25 تي محفوظ ڪيل. 2014-03-03 تي حاصل ڪيل.

[1]

[2]