فريڪوئنسي ردعمل

فريڪوئنسي ردِعمل (Frequency response) سگنل پروسيسنگ ۽ اليڪٽرانڪس ۾ فريڪوئنسي ردِعمل (فريڪوئنسي ريسپانس) ڪنهن نظام جي اوٽ پُٽ جي مقدار (ميگنيٽيوڊ) ۽ مرحلي (فيز) جو داخلا فريڪوئنسي جي تابع طور مقداري ماپ آهي.^[1] فريڪوئنسي ردِعمل نظامن جي جوڙجڪ ۽ تجزيي ۾ وڏي پيماني تي استعمال ٿيندو آهي، جهڙوڪ آڊيو سامان ۽ ڪنٽرول نظام، ڇاڪاڻ⁠تہ اهو رياضيائي تجزيو آسان بڻائيندو آهي ۽ حڪمراني ڪندڙ تفريقي مساواتون کي الجبرائي مساواتون ۾ تبديل ڪري ڇڏيندو آهي.

آڊيو نظام ۾، ان جو استعمال ٻڌڻ ۾ ايندڙ تحريف (ڊسٽارشن) کي گهٽ ڪرڻ لاءِ ڪيو ويندو آهي، جنهن لاءِ جزن جهڙوڪ مائڪروفون، آڊيو پاور ايمپلي فائر ۽ لائوڊ اسپيڪر کي اهڙي نموني ترتيب ڏنو ويندو آهي جو سڄي نظام جو ردِعمل ان جي بينڊوڊٿ ۾ جيترو ٿي سگهي اوترو هموار (فليٽ) رهي.

ڪنٽرول نظامن، جهڙوڪ گاڏي جي ڪروز ڪنٽرول ۾، فريڪوئنسي ردِعمل نظام جي استحڪام جو جائزو وٺڻ لاءِ استعمال ٿيندو آهي، گهڻو ڪري بوڊي پلاٽ جي مدد سان. مخصوص فريڪوئنسي ردِعمل رکندڙ نظام اينالاگ فلٽر ۽ ڊجيٽل فلٽر ذريعي تيار ڪري سگهجن ٿا.

فريڪوئنسي ردِعمل نظام کي فريڪوئنسي ڊومين ۾ بيان ڪري ٿو، جيئن امپلس ردِعمل نظام کي وقت ڊومين ۾ بيان ڪري ٿو. لڪيري نظام ۾ (يا حقيقي نظام جي ويجهڙائي طور)، ٻنهي مان ڪو به ردِعمل نظام جي مڪمل وضاحت ڪري سگهي ٿو، تنهنڪري ٻنهي جي وچ ۾ هڪ-به-هڪ تعلق موجود هوندو آهي: فريڪوئنسي ردِعمل، امپلس ردِعمل جو فوريئر تبديلي (Fourier Transform) هوندو آهي.

فريڪوئنسي ردِعمل گڏيل مرحلن وارن نظامن جهڙوڪ گهڻ-مرحلي ايمپلي فائر جي تجزيي کي آسان بڻائي ٿو، ڇاڪاڻ⁠تہ مجموعي نظام جو ردِعمل انفرادي مرحلن جي فريڪوئنسي ردِعملن جي ضرب سان حاصل ڪري سگهجي ٿو، جڏهن⁠تہ وقت ڊومين ۾ امپلس ردِعملن جي ڪنوليشن ڪرڻي پوي ٿي.

فريڪوئنسي ردِعمل لڪيري نظامن ۾ منتقلي فنڪشن سان ويجهو تعلق رکي ٿو، جيڪو امپلس ردِعمل جو ليپلاس تبديلي هوندو آهي. جڏهن منتقلي فنڪشن جي پيچيده متغير $s=\sigma +j\omega$ ۾ حقيقي حصو $\sigma$ صفر هجي، تڏهن ٻئي برابر هوندا آهن.^[2]

ماپ ۽ خاڪا

فريڪوئنسي ردِعمل جي ماپ عام طور تي نظام کي داخلا سگنل ڏيڻ ۽ ان جي اوٽ پُٽ سگنل کي ماپڻ سان ڪئي ويندي آهي. ان کان پوءِ ٻنهي سگنلن جا فريڪوئنسي اسپيڪٽرم (مثال طور فاسٽ فوريئر تبديلي ذريعي) حاصل ڪري انهن جو مقابلو ڪيو ويندو آهي ته جيئن نظام جو اثر الڳ ڪري سگهجي.

لڪيري نظامن ۾ داخلا سگنل جي فريڪوئنسي حد کي دلچسپي واري فريڪوئنسي حد کي ڍڪڻ گهرجي.

فريڪوئنسي ردِعمل ماپڻ لاءِ مختلف داخلا سگنلن تي ٻڌل ڪيترائي طريقا استعمال ٿين ٿا:

مستقل مقدار وارا سائنوسي سگنل مختلف فريڪوئنسين تي لاڳو ڪري اوٽ پُٽ جي مقدار ۽ مرحلي جي تبديلي جو مقابلو ڪرڻ.
ڊيراڪ ڊيلٽا فنڪشن (Impulse) لاڳو ڪري نظام جي امپلس ردِعمل جو فوريئر تبديلي وٺڻ.
ڊگهي عرصي تائين وائيٽ نوائز سگنل لاڳو ڪري نظام جي ردِعمل جو فوريئر تبديلي حاصل ڪرڻ. جيڪڏهن مرحلي جي معلومات به گهربل هجي ته ڪراس اسپيڪٽرل ڊينسٽي استعمال ڪئي ويندي آهي.

فريڪوئنسي ردِعمل کي ٻن حصن سان بيان ڪيو ويندو آهي:

مقدار (ميگنيٽيوڊ)، جيڪا عام طور ڊي سيبل (dB) يا عام ايمپليٽيوڊ ۾ ماپي ويندي آهي.
مرحلو (فيز)، جيڪو ريڊين يا درجن ۾ ماپيو ويندو آهي.

فريڪوئنسي جي ماپ هرٽز (Hz)، ريڊين في سيڪنڊ يا نمونيداري فريڪوئنسي جي حصي طور ٿي سگهي ٿي.

فريڪوئنسي ردِعمل ڏيکارڻ جا ٽي عام طريقا آهن:

بوڊي پلاٽ — مقدار ۽ مرحلي کي الڳ مستطيلي خاڪن تي فريڪوئنسي جي مقابلي ۾ ڏيکاريندو آهي.
نائڪوسٽ پلاٽ — مقدار ۽ مرحلي کي قطبي صورت ۾ ڏيکاريندو آهي.
نيڪولس پلاٽ — مقدار ۽ مرحلي کي مستطيلي صورت ۾ ڏيکاريندو آهي.

ڪنٽرول نظامن جي ڊزائن ۾ انهن مان ڪو به طريقو کليل-حلقو فريڪوئنسي ردِعمل مان بند-حلقو استحڪام ۽ استحڪامي حدون معلوم ڪرڻ لاءِ استعمال ڪري سگهجي ٿو.

ڊجيٽل نظامن (جهڙوڪ ڊجيٽل فلٽر) ۾ فريڪوئنسي ردِعمل اڪثر هڪ مکيه لوب (مين لوب) ۽ ڪيترن ئي دوري پاسي وارن لوبن (سلائيڊ لوبس) تي مشتمل هوندو آهي، جيڪو اسپيڪٽرل ليڪيج جي نتيجي ۾ پيدا ٿيندو آهي.^[3]

استعمال

ٻڌڻ جي حد اندر، فريڪوئنسي ردِعمل جو ذڪر عام طور اليڪٽرانڪ ايمپلي فائر، مائڪروفون ۽ لائوڊ اسپيڪر جي حوالي سان ڪيو ويندو آهي.

ريڊيو فريڪوئنسي جي دنيا ۾ اهو ڪوئڪسيل ڪيبل، ڪيٽيگري 6 ڪيبل، وڊيو سوئچنگ سامان، وائرليس رابطي جي اوزارن ۽ اينٽينا نظامن جي ماپن لاءِ استعمال ٿيندو آهي.

گهٽ فريڪوئنسي وارن ماپن ۾ زلزلا ۽ اليڪٽروئنسي فالوگرافي (دماغي لهرون) شامل آهن. فريڪوئنسي ردِعمل جا وکر اڪثر اليڪٽرانڪ جزن يا نظامن جي درستگي ڏيکارڻ لاءِ استعمال ڪيا ويندا آهن.^[4] جڏهن ڪو نظام يا جزو سڀني گهربل داخلا سگنلن کي ڪنهن خاص فريڪوئنسي پٽي کي وڌائڻ يا گهٽائڻ کان سواءِ ٻيهر پيدا ڪري، ته ان کي فليٽ فريڪوئنسي ردِعمل وارو چيو ويندو آهي.^[4] اعليٰ معيار جي هاءِ فڊيلٽي آڊيو ۾ ايمپلي فائر لاءِ عام طور 20–20,000 Hz جي فليٽ فريڪوئنسي ردِعمل گهربل هوندي آهي، جڏهن⁠تہ ٽيليفوني ۾ 400–4,000 Hz جي حد به ڳالهه ٻولهه جي سمجهه لاءِ ڪافي هوندي آهي.^[5] جيڪڏهن ڪنهن نظام جو فريڪوئنسي ردِعمل ماپيو وڃي، ۽ نظام لڪيري ۽ وقت-غيرمتبدل هجي، ته ان جي خاصيتن کي هڪ ڊجيٽل فلٽر ذريعي تمام گهڻي درستگي سان ويجهو آڻي سگهجي ٿو. ساڳي طرح جيڪڏهن ڪنهن نظام جو فريڪوئنسي ردِعمل خراب هجي ته ان جي تلافي لاءِ ڊجيٽل فلٽر يا اينالاگ فلٽر استعمال ڪري سگهجن ٿا. فريڪوئنسي ردِعمل وکر جي شڪل ريڊار جامنگ ۽ فريب، رابطن ۽ ٻين نظامن ۾ تمام اهم هوندي آهي. فريڪوئنسي ردِعمل جو تجزيو حياتياتي شعبن ۾ پڻ استعمال ٿيندو آهي، جهڙوڪ ورجائيندڙ روين ۾ هارميسس جي سڃاڻپ يا دوا جي علاج جي منصوبن جي بهتري لاءِ.^[6]^[7]

پڻ ڏسو

سانچو:Col div

حوالا

نوٽس

↑ Smith, Steven W. (1997). The Scientist and Engineer's Guide to Digital Signal Processing. California Technical Pub. ص. 177–180. ISBN 978-0966017632.
↑ Dennis L. Feucht (1990). Handbook of Analog Circuit Design. Elsevier Science. ص. 192. ISBN 978-1-4832-5938-3.
↑ L. R. Rabiner and B. Gold. Theory and Application of Digital Signal Processing. – Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1975. – 720 pp
1 2 Stark, 2002, p. 51.
↑ Luther, 1999, p. 141.
↑ Henry, N.; Pedersen, M.; Williams, M.; Donkin, L. (2023-07-03). "Behavioral Posology: A Novel Paradigm for Modeling the Healthy Limits of Behaviors". Advanced Theory and Simulations 6 (9). doi:10.1002/adts.202300214.
↑ Schulthess, Pascal; Post, Teun M.; Yates, James; van der Graaf, Piet H. (February 2018). "Frequency-Domain Response Analysis for Quantitative Systems Pharmacology Models". CPT: Pharmacometrics & Systems Pharmacology 7 (2): 111–123. doi:10.1002/psp4.12266.

ڪتابيات

Luther, Arch C.; Inglis, Andrew F. Video Engineering
Stark, Scott Hunter. Live Sound Reinforcement
L. R. Rabiner and B. Gold. Theory and Application of Digital Signal Processing

خارجي ڳنڍڻا

مشيگن يونيورسٽي: Frequency Response Analysis and Design Tutorial
Smith, Julius O. III: Introduction to Digital Filters with Audio Applications

سانچو:Control theory

[1] Smith, Steven W. (1997). The Scientist and Engineer's Guide to Digital Signal Processing. California Technical Pub. ص. 177–180. ISBN 978-0966017632.

[Feucht1990-2] Dennis L. Feucht (1990). Handbook of Analog Circuit Design. Elsevier Science. ص. 192. ISBN 978-1-4832-5938-3.

[3] L. R. Rabiner and B. Gold. Theory and Application of Digital Signal Processing. – Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1975. – 720 pp

[Stark51-4] 1 2 Stark, 2002, p. 51.

[Luther141-5] Luther, 1999, p. 141.

[6] Henry, N.; Pedersen, M.; Williams, M.; Donkin, L. (2023-07-03). "Behavioral Posology: A Novel Paradigm for Modeling the Healthy Limits of Behaviors". Advanced Theory and Simulations 6 (9). doi:10.1002/adts.202300214.

[7] Schulthess, Pascal; Post, Teun M.; Yates, James; van der Graaf, Piet H. (February 2018). "Frequency-Domain Response Analysis for Quantitative Systems Pharmacology Models". CPT: Pharmacometrics & Systems Pharmacology 7 (2): 111–123. doi:10.1002/psp4.12266.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]