عددي تجزيو
سانچو:Infobox branch of mathematics
نيوميريڪل اينالائسز (Numerical Analysis) رياضيءَ جي اها شاخ آهي جيڪا مسلسل رياضي (Continuous mathematics) جي مسئلن کي حل ڪرڻ لاءِ الگورٿمز جو مطالعو ڪري ٿي. ان ۾ علامتن جي بجاءِ انگن جي تقريب (Numerical approximation) ذريعي جواب ڳوليا ويندا آهن. هيءَ شاخ انجنيئرنگ، فزڪس، اقتصاديات ۽ طب ۾ تمام گهڻي اهميت رکي ٿي.
بنيادي مقصد ۽ خاصيتون
[سنواريو]نيوميريڪل اينالائسز جو بنيادي مقصد پيچيده سوالن جا اهڙا جواب ڳولڻ آهي جيڪي مڪمل طور تي صحيح نه هجن پر "غلطي جي مقرر حد" (Error bounds) جي اندر هجن.
- تقريبي جواب: جتي بلڪل درست (Exact) جواب ڳولڻ ناممڪن يا تمام ڏکيو هجي، اتي تقريبي حل ڪڍيو ويندو آهي.
- ڪمپيوٽنگ پاور: 21 هين صديءَ ۾ ڪمپيوٽرن جي وڌندڙ طاقت سبب هاڻي تمام پيچيده ماڊلز کي به آسانيءَ سان حل ڪري سگهجي ٿو.
استعمال جا شعبا
[سنواريو]هن شاخ جا استعمال زندگيءَ جي تقريبن هر شعبي ۾ آهن:
- ستارن جو علم (Celestial Mechanics): سيارن، ستارن ۽ ڪهڪشائن جي حرڪت جي اڳڪٿي ڪرڻ.
- ڊيٽا اينالائسز: نيوميريڪل لينيئر الجبرا ذريعي وڏي مقدار ۾ ڊيٽا جو تجزيو ڪرڻ.
- طب ۽ حياتيات: زنده جيوگھرڙن جي عمل کي سيموليٽ (Simulate) ڪرڻ لاءِ پيچيده مساواتون حل ڪرڻ.
- اقتصاديات: مارڪيٽ جي لاڙن ۽ مالي خطرن جو اندازو لڳائڻ.
تاريخي پسمنظر
[سنواريو]نيوميريڪل طريقن جو استعمال قديم زماني کان هلندو اچي ٿو.
- بابلي تهذيب: ييل بابلي ڪليڪشن جي هڪ تختيءَ (YBC 7289) مان معلوم ٿئي ٿو ته قديم زماني ۾ به "2 جي اسڪوائر روٽ" جو تقريبي ملهه معلوم ڪيو ويو هو.
- جديد دور: ويهين صديءَ جي وچ تائين، اهي طريقا هٿ سان ڪيا ويندا هئا ۽ وڏين ڇپيل ٽيبلن جو سهارو ورتو ويندو هو. اڄڪلهه اهي ئي فارمولا ڪمپيوٽر سافٽويئر جي الگورٿمز جو حصو آهن.
اهم مثال
[سنواريو]| طريقو | استعمال |
|---|---|
| انٽرپوليشن (Interpolation) | ڊيٽا پوائنٽس جي وچ ۾ اڻڄاتل ملهه معلوم ڪرڻ. |
| لينيئر الجبرا | وڏي تعداد ۾ مساواتن کي حل ڪرڻ. |
| ڊفرنشيئل ايڪويشنز | فزڪس ۽ ڪيمسٽري جي تبديلين کي ماپڻ. |