سانچو:Braket/doc

"سانچو:ڊيرڪ نوٽيشن" هتي رِيڊائريڪٽ ٿئي ٿو۔

هي سانچو {{bra}}، {{ket}} ۽ {{bra-ket}} ٺاهڻ لاءِ استعمال ٿيندو آهي۔ اهو ڪوانٽم حالت (quantum state) ویکٽر به برا–ڪيٽ نوٽيشن ۾ پيدا ڪري سگهي ٿو، وڪي ڪوڊ استعمال ڪندي، بهتر آهي {{math}} سان گڏ، جيڪو لاٽيڪس (<math>) جي متبادل طور ڪم اچي ٿو۔ بهرحال، هن سانچي ( {{braket}} ) جو استعمال سانچو:Bra، سانچو:Ket ۽ سانچو:Bra-ket جي ڀيٽ ۾ وڌيڪ پيچيده آهي۔

استعمال

ٽي پيرا ميٽر آهن، ضرورت مطابق ترتيب سان استعمال ڪريو:

1. قوسين جو قسم: انهن مان هڪ چونڊيو:
   • bra (برا ویکٽر لاءِ)
   • ket (ڪيٽ ویکٽر لاءِ)
   • bra-ket (اندروني ضرب لاءِ)
2. علامت 1:
   • جيڪڏهن bra يا ket هجي: پهرين علامت داخل ڪريو
   • جيڪڏهن bra-ket هجي: اندروني ضرب جي bra حصي جي علامت داخل ڪريو
3. علامت 2:
   • جيڪڏهن bra يا ket هجي: هي پيرا ميٽر گهربل ناهي
   • جيڪڏهن bra-ket هجي: اندروني ضرب جي ket حصي جي علامت داخل ڪريو

جيڪڏهن bra-ket چونڊيو وڃي، ته علامتون کاٻي کان ساڄي ترتيب سان لکجن ٿيون۔ علامتون **ٿلهيون**، اٽالڪ، هيٺ لڪير ٿيل يا يونيڪوڊ علامتون ٿي سگهن ٿيون۔

مثال

ڪيٽ

هڪ ڪيٽ هن طرح لکي سگهجي ٿو: |ψ⟩

{{math}} سان گڏ: |ψ⟩

برا

هڪ برا هن طرح: ⟨ψ| = |ψ⟩^†

{{math}} سان گڏ: ⟨ψ| = |ψ⟩^†

برا-ڪيٽ (اندروني ضرب)

ڪيٽن |ξ⟩ ۽ |ψ⟩ جو اندروني ضرب: ⟨ψ|ξ⟩ = ⟨ξ|ψ⟩^†

{{math}} سان گڏ: ⟨ψ|ξ⟩ = ⟨ξ|ψ⟩^†

ٻاهريون ضرب

|ψ⟩⟨ξ| = [|ξ⟩⟨ψ|]^†

{{math}} سان گڏ: |ψ⟩⟨ξ| = [|ξ⟩⟨ψ|]^†

آپريٽر سان گڏ اندروني ضرب

⟨ψ|Ĥ|ξ⟩ = ⟨ξ|Ĥ^†|ψ⟩

{{math}} سان گڏ: ⟨ψ|Ĥ|ξ⟩ = ⟨ξ|Ĥ^†|ψ⟩

شروڊنگر مساوات

وڪي ڪوڊ ۾: iħd/dt|Ψ(t)⟩ = Ĥ|Ψ(t)⟩ ↔ −iħ⟨Ψ(t)|d/dt = ⟨Ψ(t)|Ĥ^†

ٽينسر ضرب

|ξ⟩|ψ⟩ ≡ |ξ⟩ ⊗ |ψ⟩ ≡ |ξ, ψ⟩

{{math}} سان گڏ: |ξ⟩|ψ⟩ ≡ |ξ⟩ ⊗ |ψ⟩ ≡ |ξ, ψ⟩

پڻ ڏسو

• {{Angle bracket}}
• {{Langle}}، {{Rangle}}