انگن جو نظريو

انگن جو نظريو (Number Theory) خالص رياضيءَ جي هڪ شاخ آهي، جيڪا بنيادي طور تي صحيح انگن (Integers) ۽ حسابي تفاعلن (Arithmetic functions) جي مطالعي لاءِ وقف آهي. هن نظريي جا ماهر پرائم نمبرن (Prime numbers) سان گڏوگڏ انهن رياضياتي شين جي خاصيتن جو به اڀياس ڪن ٿا جيڪي صحيح انگن مان ٺهيل هجن (مثال طور: قسري انگ يا Rational numbers) يا صحيح انگن جي وسعت طور تعريف ڪيا ويا هجن (مثال طور: الجبرائي صحيح انگ).

اهم پهلو ۽ شاخون

صحيح انگن کي يا ته پنهنجي ذات ۾ اڀياس ڪيو ويندو آهي يا وري مساواتن جي حل طور (ڊيوفنٽائين جاميٽري). انگن جي نظريي جي ڪيترن ئي سوالن کي تجزياتي شين جي ذريعي سمجهي سگهجي ٿو، جهڙوڪ ريمن زيٽا فنڪشن (Riemann zeta function)، جيڪو صحيح انگن يا پرائم نمبرن جي خاصيتن کي ڪوڊ جي صورت ۾ ظاهر ڪري ٿو (تجزياتي انگن جو نظريو).

ان کان علاوه، حقيقي انگن جو قسري انگن سان واسطو پڻ اڀياس ڪيو ويندو آهي، مثال طور ته ڪيئن غير قسري انگن (Irrational numbers) کي حصن يا ڪسرن (Fractions) ذريعي لڳ ڀڳ ظاهر ڪري سگهجي ٿو.

تاريخي اهميت

انگن جو نظريو، جاميٽري سان گڏ رياضيءَ جي قديم ترين شاخن مان هڪ آهي. هن نظريي جي هڪ عجيب ڳالهه اها آهي ته ان جا ڪيترائي بيان سمجهڻ ۾ ته سادا آهن پر انهن کي حل ڪرڻ انتهائي ڏکيو آهي. مثال طور:

• فرمي جو آخري نظريو (Fermat's Last Theorem): جنهن کي پيش ڪرڻ کان 358 سال پوءِ ثابت ڪيو ويو.
• گولڊ بيڪ جو مفروضو (Goldbach's conjecture): جيڪو 18هين صديءَ کان وٺي اڄ تائين اڻ حل ٿيل آهي.

جرمن رياضيدان ڪارل فريڊرڪ گائوس (1777–1855) چيو هو ته: "رياضي سائنس جي راڻي آهي، ۽ انگن جو نظريو رياضيءَ جي راڻي آهي."

جديد استعمال

1970ع جي ڏهاڪي تائين هن کي خالص رياضي سمجهيو ويندو هو جنهن جو عملي استعمال نه هو. پر جديد دور ۾، پرائم نمبر پبلڪ-ڪي ڪرپٽوگرافي (Public-key cryptography) جي بنياد بڻجي چڪا آهن، جهڙوڪ RSA الگرٿم، جيڪو انٽرنيٽ تي ڊيٽا کي محفوظ بڻائڻ لاءِ استعمال ٿئي ٿو.

وڌيڪ ڏسو

• رياضي
• پرائم نمبر
• الجبر