امڪان
امڪان يا پروبئبليٽي (انگريزي ٻولي: Probability) رياضي ۽ شماريات جي اها شاخ آهي جيڪا واقعن جي ٿيڻ جي امڪان ۽ انهن جي عددي وضاحت سان لاڳاپيل آهي. ڪنهن واقعي جو امڪان 0 ۽ 1 جي وچ ۾ هڪ عدد هوندو آهي؛ جيترو وڏو عدد، اوترو اهو واقعو ٿيڻ جو امڪان وڌيڪ هوندو آهي.[1]
هي عدد اڪثر سيڪڙو (%) جي صورت ۾ به ظاهر ڪيو ويندو آهي، جيڪو 0٪ کان 100٪ تائين هوندو آهي.
بنيادي مثال
[سنواريو]هڪ سادو مثال هڪ منصفاڻي (غير جانبدار) سڪو اڇلائڻ آهي. جيڪڏهن سڪو منصفاڻي آهي ته ٻنهي نتيجن — ”چِٽو“ (Heads) ۽ ”پُٺ“ (Tails) — جو امڪان برابر هوندو.
- P(چِٽو) = 1/2
- P(پُٺ) = 1/2
ڇاڪاڻتہ ٻيو ڪو به نتيجو ممڪن ناهي، تنهنڪري هر نتيجي جو امڪان 1/2، يا 0.5، يا 50٪ هوندو.
رياضيائي بنياد
[سنواريو]امڪان جي انهن تصورن کي امڪاني نظريو (Probability theory) ۾ باقاعده محوري (axiomatic) صورت ڏني وئي آهي. هن نظريي ۾ امڪان کي رياضيائي قاعدن ۽ اصولن تحت بيان ڪيو ويندو آهي، جيئن:
- 0 ≤ P(A) ≤ 1
- P(مڪمل نموني واقعو) = 1
- گڏيل واقعن لاءِ جمع جو اصول
استعمال
[سنواريو]امڪاني نظريو ڪيترن ئي شعبن ۾ وڏي پيماني تي استعمال ٿيندو آهي، جن ۾ شامل آهن:
مثال طور، امڪان جي مدد سان ڪنهن واقعي جي متوقع تڪرار (expected frequency) بابت اندازو لڳايو ويندو آهي.
پيچيده نظام
[سنواريو]امڪاني نظريو پيچيده نظامن (complex systems) جي بنيادي ميڪانيزم ۽ باقاعدگين کي بيان ڪرڻ لاءِ پڻ استعمال ڪيو ويندو آهي. مثال طور:
- موسمي اڳڪٿيون
- اسٽاڪ مارڪيٽ جا اتار چڙهاءُ
- حياتياتي نظامن جو تجزيو
پڻ ڏسو
[سنواريو]حوالا
[سنواريو]- ↑ Introduction to Probability. Cambridge University Press.